Les portes logiques sont des composants qui permettent de réaliser des opérations logiques sur les valeurs qu'ils reçoivent. Les portes prennent en entrée un ou plusieurs signaux et calculent un signal de sortie en fonction de ces entrées.

Les portes sont appelées logiques car elles réalisent des opérations logiques telles que celles que l'on a pu découvrir au chapitre précédent : par exemple le et, le ou, ou encore le non.

Portes de base

Commençons par les portes logiques de base : La porte NON, la porte ET, et enfin la porte OU.

La porte NON

La porte NON est une porte logique qui prend en entrée un signal et renvoie le signal inverse. Lorsque la porte reçoit un signal de valeur 1, elle renvoie un signal de valeur 0. Alors que lorsque la porte reçoit un signal de valeur 0, elle renvoie un signal de valeur 1. La porte est représentée de la manière suivante :

Quand on la représente schématiquement, la porte NON reçoit le signal d'entrée sur le coté gauche et renvoie le signal de sortie sur le coté droit.

Le comportement de la porte peut être résumé à l'aide d'une table de vérité. Ci-dessous est représentée la table de vérité du circuit ci-dessus. On y observe la valeur de la sortie de la porte (reporté à la sortie S) en fonction de la valeur de son entrée (liée à l'entrée A du circuit).

Remarquez que la table coïncide exactement avec la table de vérité du connecteur non que nous avons vu au chapitre précédent.

La porte NON n'est pas la seule porte logique à notre disposition. Nous allons à présent voir les portes ET et OU. Contrairement à la porte NON, ces portes prennent en entrée deux signaux.

Portes logiques inversées

Certaines portes logiques disposent d'une version inversée. La version inversée d'une porte logique calcul exactement le contraire de la version normale. En quelque sorte, c'est comme si la porte logique était immédiatement reliée en sortie à une porte NON. Lorsque l'on représente graphiquement ces portes inversées, c'est d'ailleurs ce qui est représenté. Comme nous allons le voir, le schéma des portes inversées est identique à celui des portes normales, sauf que la sortie du composant est annotée d'un cercle, comme le cercle à la sortie de la porte NON.

Disjonction exclusive

Pour finir cette section, abordons ensemble encore quelques portes liées à la disjonction exclusive.

La disjonction exclusive est une opération logique qui permet d'exprimer un choix exclusif entre deux propositions. Pour satisfaire une disjonction exclusive entre deux propositions \(p\) et \(q\), il faut soit satisfaire \(p\), soit satisfaire \(q\), mais pas les deux en même temps. Il s'agit là du côté exclusif de cet opérateur.

La disjonction exclusive, que l'on notera ou-x, mais que certains écrivent à l'aide du symbole \(\oplus\), a pour table de vérité :

Tout comme les connecteurs ou et et, la disjonction exclusive a deux portes logiques associées : Une porte logique normale, appelée OU-X, et une porte logique inversée, appelée NON-OU-X.

Réalisation des portes logiques

Les portes logiques sont des composants électroniques relativement simples. Cependant, ils sont généralement réalisés à partir de composants électroniques encore plus simples, comme les transistors.

Un transistor est un composant électronique qui permet de contrôler le passage d'un courant électrique entre deux bornes en fonction de la tension électrique appliquée à une troisième borne. Ce composant, qui peut être miniaturisé à l'extrême, est à la base de la réalisation la plupart des composants électroniques de nos jours. Nos ordinateurs, nos téléphones portables, nos télévisions, nos montres, nos voitures, etc. contiennent tous des milliards de ces transistors arrangés en circuits électroniques complexes.

Cependant, concevoir un circuit électronique à partir de transistors est une tâche ardue. C'est pourquoi l'abstraction des portes logiques est utilisée. Au final, une porte logique est simplement l'abstraction d'un circuit réalisé à partir de transistors. Il sera cependant beaucoup plus facile de raisonner sur un circuit en utilisant des portes logiques plutôt que de raisonner au niveau des transistors qui le composent.